Plan de Aprendizaje de Álgebra Abstracta en 360 Días
Bloque 1: Introducción a Álgebra Abstracta (Días 1-30)
- Días 1-10: Conceptos básicos: conjuntos, operaciones y estructuras.
- Días 11-20: Relaciones y funciones.
- Días 21-30: Concepto de grupos y ejemplos.
Referencia para Introducción a Álgebra Abstracta
Bloque 2: Teoría de Grupos (Días 31-90)
- Días 31-50: Definición y propiedades de grupos.
- Días 51-70: Subgrupos, grupos cíclicos y generadores.
- Días 71-90: Homomorfismos de grupos e isomorfismos.
Referencia para Teoría de Grupos
Bloque 3: Teoría de Anillos (Días 91-150)
- Días 91-110: Concepto de anillo, ejemplos y propiedades.
- Días 111-130: Subanillos, ideales y homomorfismos de anillos.
- Días 131-150: Anillos conmutativos y dominios de integridad.
Referencia para Teoría de Anillos
Bloque 4: Teoría de Cuerpos (Días 151-200)
- Días 151-170: Definición de cuerpo y ejemplos comunes.
- Días 171-190: Subcuerpos y extensiones de cuerpos.
- Días 191-200: Propiedades de los cuerpos finitos.
Referencia para Teoría de Cuerpos
Bloque 5: Aplicaciones de la Teoría de Grupos (Días 201-240)
- Días 201-220: Teoremas importantes: Lagrange y el Teorema de Cayley.
- Días 221-230: Grupos de permutación.
- Días 231-240: Simetría en la teoría de grupos y aplicaciones.
Referencia para Aplicaciones de la Teoría de Grupos
Bloque 7: Teoría de Galois (Días 271-320)
- Días 271-290: Introducción a la teoría de Galois y extensiones de cuerpos.
- Días 291-310: Grupos de Galois y resolubilidad por radicales.
- Días 311-320: Aplicaciones de la teoría de Galois.
Referencia para Teoría de Galois
Bloque 9: Repaso y Evaluación (Días 351-360)
- Días 351-355: Repaso de todos los temas y resolución de problemas avanzados.
- Días 356-360: Evaluación personal mediante ejercicios y simulaciones de problemas.
Referencia para Repaso y Evaluación
⊕
⊗
ℤ
ℚ
ℝ
∈
∅
⨁
∩
∪