Plan de Aprendizaje de Análisis Numérico en 360 Días

Bloque 1: Introducción al Análisis Numérico (Días 1-30)

Días 1-10: Conceptos básicos y errores numéricos.
Días 11-20: Tipos de errores y propagación del error.
Días 21-30: Métodos numéricos y aplicaciones.

Referencia para Introducción al Análisis Numérico

Bloque 2: Solución de Ecuaciones No Lineales (Días 31-90)

Días 31-50: Método de bisección y método de la falsa posición.
Días 51-70: Método de Newton-Raphson.
Días 71-90: Método de la secante y convergencia de métodos.

Referencia para Solución de Ecuaciones No Lineales

Bloque 3: Sistemas de Ecuaciones Lineales (Días 91-150)

Días 91-110: Métodos de eliminación (Gauss y Gauss-Jordan).
Días 111-130: Métodos de factorización (LU y Cholesky).
Días 131-150: Métodos iterativos (Jacobi y Gauss-Seidel).

Referencia para Sistemas de Ecuaciones Lineales

Bloque 4: Interpolación y Aproximación (Días 151-200)

Días 151-170: Interpolación polinómica y de Lagrange.
Días 171-190: Interpolación de Newton y spline cúbico.
Días 191-200: Aproximación de funciones y mínimos cuadrados.

Referencia para Interpolación y Aproximación

Bloque 5: Derivación e Integración Numérica (Días 201-260)

Días 201-220: Derivación numérica y métodos de diferencias finitas.
Días 221-240: Regla del trapecio y regla de Simpson.
Días 241-260: Cuadratura gaussiana y técnicas avanzadas de integración.

Referencia para Derivación e Integración Numérica

Bloque 6: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Días 261-300)

Días 261-275: Métodos de Euler y mejorado.
Días 276-290: Método de Runge-Kutta.
Días 291-300: Métodos para sistemas de ecuaciones diferenciales.

Referencia para Solución Numérica de EDOs

Bloque 7: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales (Días 301-345)

Días 301-315: Ecuaciones elípticas y métodos de diferencias finitas.
Días 316-330: Ecuaciones parabólicas y método explícito.
Días 331-345: Ecuaciones hiperbólicas y métodos de integración.

Referencia para Solución Numérica de EDPs

Bloque 8: Repaso y Evaluación (Días 346-360)

Días 346-355: Repaso de todos los temas y resolución de problemas numéricos.
Días 356-360: Evaluación personal mediante ejercicios prácticos.

Referencia para Repaso y Evaluación

Δx

∂

≈

Σ

∫

f'

h

yₙ₊₁

ε

x̄