¡Bienvenidos! Hoy vamos a ampliar el conjunto de números que conocemos al introducir los números enteros. Estos incluyen no solo los números naturales, sino también el cero y los números negativos.
Introducción a los Números Enteros
Los números enteros incluyen todos los números naturales, el cero y los negativos. Matemáticamente, el conjunto de números enteros se representa como:
ℤ = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Este conjunto es infinito en ambas direcciones (positiva y negativa) y permite representar situaciones de ganancia y pérdida, temperatura, altitud y mucho más.
Ejemplo 1: Temperaturas Negativas
Las temperaturas pueden ser positivas o negativas. Por ejemplo, si la temperatura es de -5°C, representa una temperatura 5 grados por debajo de cero, lo cual es un número entero negativo.
Ejemplo 2: Ganancia y Pérdida
En finanzas, si tienes $100 y pierdes $50, tu saldo es 100 - 50 = 50, un número positivo. Si tu saldo es de -50, significa que tienes una deuda o pérdida de 50 unidades.
Ejemplo 3: Posición en una Línea Numérica
Los números enteros pueden representarse en una línea numérica que tiene el cero en el centro, con números positivos hacia la derecha y números negativos hacia la izquierda:
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Representación gráfica: Dibuja una línea numérica que incluya números desde -5 hasta 5, con el cero en el centro.
Ejemplo de Aplicación (Ejemplo 4): Altura sobre y bajo el Nivel del Mar
La altitud de una montaña o una profundidad en el océano puede representarse usando números enteros. Por ejemplo, el Everest está a +8,848 metros sobre el nivel del mar, mientras que la Fosa de las Marianas está a -10,994 metros.
Pregunta: ¿Qué significa que un número esté en negativo cuando hablamos de altitud?
Respuesta: Indica que está por debajo del nivel del mar.
Problema de Análisis
Si tienes una deuda de $30 y pagas $15, ¿cuánto es tu saldo actual?
Solución
Respuesta: El saldo es -30 + 15 = -15.
Explicación: Como la deuda era de 30 y has pagado 15, tu saldo sigue siendo negativo, ahora a -15.
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