Plan de Aprendizaje de Teoría de Números en 360 Días

Bloque 1: Introducción a la Teoría de Números (Días 1-30)

Días 1-10: Historia y conceptos básicos de la teoría de números.
Días 11-20: Números enteros, propiedades y divisibilidad.
Días 21-30: Números primos y su importancia.

Referencia para Introducción a la Teoría de Números

Bloque 2: Divisibilidad y Teoremas Fundamentales (Días 31-90)

Días 31-50: Teorema Fundamental de la Aritmética.
Días 51-70: Máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (mcm).
Días 71-90: Algoritmo de Euclides y aplicaciones.

Referencia para Divisibilidad y Teoremas Fundamentales

Bloque 3: Congruencias y Aritmética Modular (Días 91-150)

Días 91-110: Introducción a la aritmética modular.
Días 111-130: Teorema de congruencia de números y aplicaciones.
Días 131-150: Teorema de Fermat y teorema de Euler.

Referencia para Congruencias y Aritmética Modular

Bloque 4: Teoría de Números Primos (Días 151-200)

Días 151-170: Distribución de los números primos.
Días 171-190: Criba de Eratóstenes y otras técnicas.
Días 191-200: Pruebas de primalidad y factorización.

Referencia para Teoría de Números Primos

Bloque 5: Funciones Aritméticas (Días 201-260)

Días 201-220: Función divisor y función de suma de divisores.
Días 221-240: Función de Möbius y su aplicación.
Días 241-260: Función Phi de Euler y propiedades.

Referencia para Funciones Aritméticas

Bloque 6: Ecuaciones Diofánticas (Días 261-300)

Días 261-275: Introducción a las ecuaciones diofánticas.
Días 276-290: Soluciones de ecuaciones lineales diofánticas.
Días 291-300: Ecuaciones diofánticas cuadráticas.

Referencia para Ecuaciones Diofánticas

Bloque 7: Teoremas Avanzados en Teoría de Números (Días 301-345)

Días 301-315: Último teorema de Fermat y su historia.
Días 316-330: Teorema de los números primos.
Días 331-345: Aplicaciones de la teoría de números en criptografía.

Referencia para Teoremas Avanzados en Teoría de Números

Bloque 8: Repaso y Evaluación (Días 346-360)

Días 346-355: Repaso de todos los temas y problemas de teoría de números.
Días 356-360: Evaluación personal mediante ejercicios prácticos.

Referencia para Repaso y Evaluación

ℤ

∣

≡

π

φ

𝑝

mod

gcd

𝑥²+y²=z²

τ(n)